第二百七十四章 从数学界刮到物理界的风(1 / 2)
书房中,徐川仔细的检查着证明过程。
在将ns方程的阶段性成果仔细的滤了一遍后,时间就差不多来到了中午。
本来想着自己动手将这些稿件输入电脑中,但看到堆的厚厚一叠的稿件,他就怂了。
转念一想,他不是还有学生么,这种小事交给带的学生就好了。
而且,整理文稿将其输入电脑,也能让他们深入了解这篇论文的核心,学习到更多的知识点。
这是对他们的帮助!
想到这,徐川脸上露出了笑容,掏出了手机就给两个学生打了过去。
“喂,谷炳,喊上阿米莉亚来我的别墅一趟,这里有篇论文需要你们帮忙输入电脑中。”
“对了,记得带上你们的电脑。”
........
挂断电话,徐川重新思索了起来。
ns方程推进到这一步,可以说距离克雷数学研究所提出的猜想只剩最后一步了,他也在思索着这一步该怎么走。
但对于ns方程,如今的数学物理界并没有统一完整的证明思路。
并不是说所有人都期待‘纳维叶-斯托克斯方程存在性与光滑性’,也有很大一批的数学家或物理学家们在证伪。
即他们认为ns方程不存在光滑且连续的解。
这来源于流体的特性。
在转捩流动和湍流流动中,给定的光滑的初值条件和边界条件,在足够高的re,在流动演化过程中,速度剖面会发生变化和畸变。
经过ns方程的严格推导,流体的速度在畸变的剖面上发生了间断,即出现了奇点(这就是转捩的开始)。
而因为流动变量在奇点处是不可微分的,所以ns方程在奇点处没有解,因此ns方程在全局域上的光滑解不存在。
认为ns方程不存在光滑连续的解的一派学者,基本上大部分都赞同这个理念。
奇点不可解,不可微风,这在数学上是共识。
不过证实派的学者则不同。
他们始终都认为ns方程的解存在,且连续光滑。
而在这一排中,就不得不提到一个最着名的数学家了。
那就是前红苏的柯尔莫果洛夫,数学界人称的‘柯老邪’,是上个世纪九十年代数学界的全才。
如果有学过现代概率论,那么对这个名字肯定不会陌生。
如果说格罗滕迪克奠定了代数几何,那么柯尔莫果洛夫则奠定了现代概率论。
但他一开始并不是数学系的,据说他17岁左右的时候写了一篇和牛顿力学有关的文章,于是到了科斯莫去读书。
入学的时候,柯老邪和爱德华·威腾一样,一开始对历史颇为倾心。
一次,他写了一篇很出色的历史学的文章,他的老师看罢,告诉他说在历史学里,要想证实自己的观点需要几个甚至几十个正确证明才行。
而柯老邪就问什么地方需要一个证明就行了,他的老师说是数学,于是他就开始了他数学的一生。
而除了奠定现代概率论外,要论柯尔莫果洛夫一生无数中最耀眼的,莫过于湍流三分之?律和sg思想了。
这个成果引领了流体力学近百年来的发展,在流体力学发展的长河中,他以神来之笔在现代湍流发展史上写下了浓墨重彩的一章。
这就是大名鼎鼎的k41理论。
k41理论认为,无论一个湍流系统如何复杂,其涡旋结构都有着相似性,即涡的动能总是由外力作用施加给流场,并注入最大尺度(假设为l)的涡结构。
然后,大尺度涡结构逐次瓦解并产生小型涡旋,同时也将动能由大尺度逐级传向小尺度结构,并依此类推。
但此过程并不会无限进行下去,当涡结构尺度足够小(假设为η)时,流体粘性将占据主导地位,动能转化为内能在该尺度上耗散掉,继而不会继续传向更小尺度的涡结构。
这个过程,被称为能级串过程。
这是当代流体力学最重要也是最基础的知识点。
其他学校徐川不知道,但当初在南大的时候,这一知识点在考试中占据了整整十分的篇幅。
可谓重中之重。
而ns方程的解存在且连续光滑,就有一部分理论建立在k41理论上。
这一次徐川将ns方程推进到一个前所未有的高度,同样利用了这一套理论。
目前来看,k41理论同样适应于湍流,只是不知道,在未来面对最终的ns方程求解时,它是否还能如现在一般大杀四方。
........
收到电话后,谷炳和阿米莉亚风风火火的迅速赶了过来。
“教授,我们到了,麻烦你开下门。”
书房中,徐川接到了谷炳打来的电话,起身出去将两位学生带了进来。
“辛苦你们跑一趟了,这个就是要整理输入电脑中的论文。”
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闻言,谷炳朝着书桌上的论文看去,阿米莉亚则是没有动弹,她带着兴奋的看向徐川,好奇的问道:
“教授,您已经证明了ns方程?”
众所周知,他们的导师有个怪癖,那就是在面对一个问题时,如果不解决他,几乎就不会出门。
而现在,很显然是有了结果的。
徐川摇了摇头,道:“并没有。ns方程现阶段要证实太难了,基本不可能。”
话音刚落,一旁就传来了谷炳的惊呼声:“教授,您证明了ns方程?”
闻言,阿米莉亚顿时就朝徐川投去了疑惑的目光。
徐川说自己没有证明ns方程,那谷炳手中的稿纸是什么?
注意到自己学生疑惑的目光,徐川耸了耸肩,道:“只不过是ns方程的一个阶段性成果而已。”
带着疑惑,阿米莉亚疑惑的从谷炳手中抢稿纸,目光落在了标题上。
《给定一个有限空间、当初始值无穷光滑时,三维不可压缩okes方程光滑解存在!》
看到标题,阿米莉亚碧蓝的童孔骤然收缩成了一个小点,眼神中满是不可置信。